МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования и молодежной политики Свердловской области
Сысертский городской округ
МАОУ СОШ № 9
Приложение к
Адаптированной основной
образовательной программе
основного общего образования
обучающихся с ОВЗ (ЗПР)
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
учебного курса «Вероятность и статистика»
для обучающихся с ЗПР 7-9 классов
Щелкун, 2023г.
ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ
Сертификат: 00904D6421DFB9BEC897355E125FE126D2
Владелец: Орехова Светлана Юрьевна
Действителен: с 03.03.2023 до 26.05.2024
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
В современном цифровом мире вероятность и статистика приобретают всё большую
значимость, как с точки зрения практических приложений, так и их роли в образовании,
необходимом каждому человеку. Возрастает число профессий, при овладении которыми требуется
хорошая базовая подготовка в области вероятности и статистики, такая подготовка важна для
продолжения образования и для успешной профессиональной карьеры.
Каждый человек постоянно принимает решения на основе имеющихся у него данных. А для
обоснованного принятия решения в условиях недостатка или избытка информации необходимо в
том числе хорошо сформированное вероятностное и статистическое мышление.
Именно поэтому остро встала необходимость сформировать у обучающихся с ЗПР
функциональную грамотность, включающую в себя в качестве неотъемлемой составляющей
умение воспринимать и критически анализировать информацию, представленную в различных
формах, понимать вероятностный характер многих реальных процессов и зависимостей,
производить простейшие вероятностные расчёты.
Знакомство в учебном курсе с основными принципами сбора, анализа и представления
данных из различных сфер жизни общества и государства приобщает обучающихся с ЗПР к
общественным интересам. Изучение основ комбинаторики развивает навыки организации
перебора и подсчёта числа вариантов, в том числе в прикладных задачах. Знакомство с основами
теории графов создаёт математический фундамент для формирования компетенций в области
информатики и цифровых технологий. При изучении статистики и вероятности обогащаются
представления обучающихся с ЗПР о современной картине мира и методах его исследования,
формируется понимание роли статистики как источника социально значимой информации и
закладываются основы вероятностного мышления.
В соответствии с данными целями в структуре программы учебного курса «Вероятность и
статистика» основного общего образования выделены следующие содержательно-методические
линии: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы
комбинаторики», «Введение в теорию графов».
Содержание линии «Представление данных и описательная статистика» служит основой для
формирования навыков работы с информацией: от чтения и интерпретации информации,
представленной в таблицах, на диаграммах и графиках, до сбора, представления и анализа данных
с использованием статистических характеристик средних и рассеивания. Работая с данными,
обучающиеся учатся считывать и интерпретировать данные, выдвигать, аргументировать и
критиковать простейшие гипотезы, размышлять над факторами, вызывающими изменчивость, и
оценивать их влияние на рассматриваемые величины и процессы.
Интуитивное представление о случайной изменчивости, исследование закономерностей и
тенденций становится мотивирующей основой для изучения теории вероятностей. Большое
значение имеют практические задания, в частности опыты с классическими вероятностными
моделями.
Понятие вероятности вводится как мера правдоподобия случайного события. При изучении
учебного курса обучающиеся с ЗПР знакомятся с простейшими методами вычисления
вероятностей в случайных экспериментах с равновозможными элементарными исходами,
вероятностными законами, позволяющими ставить и решать более сложные задачи. В учебный
курс входят начальные представления о случайных величинах и их числовых характеристиках.
В рамках учебного курса осуществляется знакомство обучающихся с ЗПР с множествами и
основными операциями над множествами, рассматриваются примеры применения для решения
задач, а также использования в других математических курсах и учебных предметах.
Обучение строится на создании оптимальных условий для усвоения программного
материала обучающимися с ЗПР. Большое внимание уделяется отбору учебного материала в
соответствии с принципом доступности при сохранении общего базового уровня, который
должен по содержанию и объему быть адаптированным для обучающихся с ЗПР в соответствии
с их особыми образовательными потребностями. Следует облегчить овладение материалом
обучающимися с ЗПР посредством его детального объяснения с систематическим повтором,
многократной тренировки в применении знаний, используя приемы актуализации (визуальная
опора, памятка).
Возможно внесение некоторых изменений: уменьшение объема теоретических сведений,
вынесение отдельных тем или целых разделов в материалы для обзорного, ознакомительного
изучения.
Примерные виды деятельности обучающихся с ЗПР, обусловленные особыми
образовательными потребностями и обеспечивающие осмысленное освоение содержании
образования
Содержание видов деятельности обучающихся с ЗПР определяется их особыми
образовательными потребностями. Помимо широко используемых в ООП ООО общих для всех
обучающихся с ЗПР видов деятельности следует усилить виды деятельности специфичные для
данной категории детей, обеспечивающие осмысленное освоение содержания образования по
предмету: усиление предметно-практической деятельности с активизацией сенсорных систем;
чередование видов деятельности, задействующих различные сенсорные системы; освоение
материала с опорой на алгоритм; «пошаговость» в изучении материала; использование
дополнительной визуальной опоры (схемы, шаблоны, опорные таблицы); речевой отчет о
процессе и результате деятельности; выполнение специальных заданий, обеспечивающих
коррекцию регуляции учебно-познавательной деятельности и контроль собственного результата.
Примерная тематическая и терминологическая лексика соответствует ООП ООО. Для
обучающихся с ЗПР существенным являются приемы работы с лексическим материалом по
предмету. Проводится специальная работа по введению в активный словарь обучающихся с ЗПР
соответствующей терминологии. Изучаемые термины вводятся на полисенсорной основе,
обязательна визуальная поддержка, алгоритмы работы с определением, опорные схемы для
актуализации терминологии.
В 7–9 классах изучается учебный курс «Вероятность и статистика», в который входят
разделы: «Представление данных и описательная статистика», «Вероятность», «Элементы
комбинаторики», «Введение в теорию графов».
На изучение учебного курса «Вероятность и статистика» отводится 102 часа: в 7 классе – 34
часа (1 час в неделю), в 8 классе – 34 часа (1 час в неделю), в 9 классе – 34 часа (1 час в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
7 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков. Заполнение таблиц, чтение и
построение диаграмм (столбиковых (столбчатых) и круговых). Чтение графиков реальных
процессов. Извлечение информации из диаграмм и таблиц, использование и интерпретация
данных.
Описательная статистика: среднее арифметическое, медиана, размах, наибольшее и
наименьшее значения набора числовых данных. Примеры случайной изменчивости.
Случайный эксперимент (опыт) и случайное событие. Вероятность и частота. Роль
маловероятных и практически достоверных событий в природе и в обществе. Монета и игральная
кость в теории вероятностей.
Граф, вершина, ребро. Степень вершины. Число рёбер и суммарная степень вершин.
Представление о связности графа. Цепи и циклы. Пути в графах. Обход графа (эйлеров путь).
Представление об ориентированном графе. Решение задач с помощью графов.
8 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Множество, элемент множества, подмножество. Операции над множествами: объединение,
пересечение, дополнение. Свойства операций над множествами: переместительное, сочетательное,
распределительное, включения. Использование графического представления множеств для
описания реальных процессов и явлений, при решении задач.
Измерение рассеивания данных. Дисперсия и стандартное отклонение числовых наборов.
Диаграмма рассеивания.
Элементарные события случайного опыта. Случайные события. Вероятности событий.
Опыты с равновозможными элементарными событиями. Случайный выбор. Связь между
маловероятными и практически достоверными событиями в природе, обществе и науке.
Дерево. Свойства деревьев: единственность пути, существование висячей вершины, связь
между числом вершин и числом рёбер. Правило умножения. Решение задач с помощью графов.
Противоположные события. Диаграмма Эйлера. Объединение и пересечение событий.
Несовместные события. Формула сложения вероятностей. Условная вероятность. Правило
умножения. Независимые события. Представление эксперимента в виде дерева. Решение задач на
нахождение вероятностей с помощью дерева случайного эксперимента, диаграмм Эйлера.
9 КЛАСС
Представление данных в виде таблиц, диаграмм, графиков, интерпретация данных. Чтение и
построение таблиц, диаграмм, графиков по реальным данным.
Перестановки и факториал. Сочетания и число сочетаний. Треугольник Паскаля. Решение
задач с использованием комбинаторики.
Геометрическая вероятность. Случайный выбор точки из фигуры на плоскости, из отрезка и
из дуги окружности.
Испытание. Успех и неудача. Серия испытаний до первого успеха. Серия испытаний
Бернулли. Вероятности событий в серии испытаний Бернулли.
Случайная величина и распределение вероятностей. Математическое ожидание и дисперсия.
Примеры математического ожидания как теоретического среднего значения величины.
Математическое ожидание и дисперсия случайной величины «число успехов в серии испытаний
Бернулли».
Понятие о законе больших чисел. Измерение вероятностей с помощью частот. Роль и
значение закона больших чисел в природе и обществе.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО КУРСА
«ВЕРОЯТНОСТЬ И СТАТИСТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО
ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Вероятность и статистика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики, ценностным
отношением к достижениям российских математиков и российской математической школы, к
использованию этих достижений в других науках и прикладных сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур, явлений,
процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к обсуждению
этических проблем, связанных с практическим применением достижений науки, осознанием
важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей жизни
для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений, осознанным
выбором и построением индивидуальной траектории образования и жизненных планов с учётом
личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических объектов,
задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об основных
закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием математической науки как
сферы человеческой деятельности, этапов её развития и значимости для развития цивилизации,
овладением языком математики и математической культурой как средством познания мира,
овладением простейшими навыками исследовательской деятельности;
6) физическое воспитание, формирование культуры здоровья и эмоционального
благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья, ведения
здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и отдыха,
регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии, признанием своего
права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных последствий
для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических проблем и путей их
решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других людей,
приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи, понятия,
гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать дефициты
собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую ситуацию как
вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и действия, формулировать и
оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов, понятий,
отношений между понятиями, формулировать определения понятий, устанавливать
существенный признак классификации, основания для обобщения и сравнения, критерии
проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах, данных,
наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления закономерностей и
противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения,
выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать вопросы как исследовательский инструмент познания, формулировать
вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно устанавливать искомое и
данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент, небольшое
исследование по установлению особенностей математического объекта, зависимостей
объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведённого
наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных результатов, выводов и
обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения о его
развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию различных
видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи схемами,
диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения,
ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и письменных текстах, давать
пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять свои
суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство
позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и особенностей
аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной работы,
распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат работы,
обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые штурмы
и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия с другими
членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт по критериям,
сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть), выбирать
способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных возможностей,
аргументировать и корректировать варианты решений с учётом новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, объяснять
причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать оценку
приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 7 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Читать информацию, представленную в таблицах, на диаграммах, представлять данные в
виде таблиц, строить диаграммы (столбиковые (столбчатые) и круговые) по массивам значений.
Описывать и интерпретировать реальные числовые данные, представленные в таблицах, на
диаграммах, графиках.
Использовать для описания данных статистические характеристики: среднее
арифметическое, медиана, наибольшее и наименьшее значения, размах.
Иметь представление о случайной изменчивости на примерах цен, физических величин,
антропометрических данных, иметь представление о статистической устойчивости.
К концу обучения в 8 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в виде таблиц, диаграмм,
графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Описывать данные с помощью статистических показателей: средних значений и мер
рассеивания (размах, дисперсия и стандартное отклонение).
Находить частоты числовых значений и частоты событий, в том числе по результатам
измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в опытах, зная вероятности элементарных
событий, в том числе в опытах с равновозможными элементарными событиями.
Использовать графические модели: дерево случайного эксперимента, диаграммы Эйлера,
числовая прямая.
Оперировать понятиями: множество, подмножество, выполнять операции над множествами:
объединение, пересечение, дополнение, перечислять элементы множеств, применять свойства
множеств.
Использовать графическое представление множеств и связей между ними для описания
процессов и явлений, в том числе при решении задач из других учебных предметов и курсов.
К концу обучения в 9 классе обучающийся получит следующие предметные результаты:
Извлекать и преобразовывать информацию, представленную в различных источниках в виде
таблиц, диаграмм, графиков, представлять данные в виде таблиц, диаграмм, графиков.
Решать задачи организованным перебором вариантов, а также с использованием
комбинаторных правил и методов.
Использовать описательные характеристики для массивов числовых данных, в том числе
средние значения и меры рассеивания.
Находить частоты значений и частоты события, в том числе пользуясь результатами
проведённых измерений и наблюдений.
Находить вероятности случайных событий в изученных опытах, в том числе в опытах с
равновозможными элементарными событиями, в сериях испытаний до первого успеха, в сериях
испытаний Бернулли.
Иметь представление о случайной величине и о распределении вероятностей.
Иметь представление о законе больших чисел как о проявлении закономерности в случайной
изменчивости и о роли закона больших чисел в природе и обществе.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Представление данных
7
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
2
Описательная статистика
8
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
3
Случайная изменчивость
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
4
Введение в теорию графов
4
5
Вероятность и частота случайного
события
4
6
Обобщение, систематизация знаний
5
2
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f415fdc
5
8 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Повторение курса 7 класса
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
2
Описательная статистика. Рассеивание
данных
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
3
Множества
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
4
Вероятность случайного события
6
5
Введение в теорию графов
4
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
6
Случайные события
8
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
7
Обобщение, систематизация знаний
4
2
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f417fb2
1
9 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
Повторение курса 8 класса
4
2
Элементы комбинаторики
4
3
Геометрическая вероятность
4
4
Испытания Бернулли
6
5
Случайная величина
6
6
Обобщение, контроль
10
1
34
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f41a302
2
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
7 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Представление данных в
таблицах
1
06.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec1f8
2
Практические вычисления по
табличным данным
1
13.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec324
3
Извлечение и интерпретация
табличных данных
1
20.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ec78e
4
Практическая работа
"Таблицы"
1
5
Графическое представление
данных в виде круговых,
столбиковых (столбчатых)
диаграмм
1
04.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed18e
6
Чтение и построение диаграмм.
Примеры демографических
диаграмм
1
11.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed602
7
Практическая работа
"Диаграммы"
1
18.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed72e
8
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
1
25.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
9
Числовые наборы. Среднее
арифметическое
1
08.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ed846
1
1
27.09.2023
10
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
1
15.11.2023
11
Медиана числового набора.
Устойчивость медианы
1
22.11.2023
12
Практическая работа "Средние
значения"
1
13
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edb3e
29.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863edc6a
1
06.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee07a
14
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
1
13.12.2023
15
Наибольшее и наименьшее
значения числового набора.
Размах
1
20.12.2023
16
Контрольная работа по темам
"Представление данных.
Описательная статистика"
1
17
Случайная изменчивость
(примеры)
18
1
27.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee390
1
10.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee4bc
Частота значений в массиве
данных
1
17.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee69c
19
Группировка
1
24.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ee9d0
20
Гистограммы
1
31.01.2024
21
Гистограммы
1
07.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eee1c
22
Практическая работа
1
14.02.2024
Библиотека ЦОК
1
1
"Случайная изменчивость"
https://m.edsoo.ru/863eecc8
23
Граф, вершина, ребро.
Представление задачи с
помощью графа
1
21.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863eef52
24
Степень (валентность)
вершины. Число рёбер и
суммарная степень вершин.
Цепь и цикл
1
28.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef0ba
25
Цепь и цикл. Путь в графе.
Представление о связности
графа
1
06.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef236
26
Представление об
ориентированных графах
1
13.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef3b2
27
Случайный опыт и случайное
событие
1
20.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef4d4
28
Вероятность и частота события.
Роль маловероятных и
практически достоверных
событий в природе и в
обществе
1
03.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef646
29
Монета и игральная кость в
теории вероятностей
1
10.04.2024
30
Практическая работа "Частота
выпадения орла"
1
31
Контрольная работа по темам
"Случайная изменчивость.
Графы. Вероятность
случайного события"
1
1
1
17.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863ef8a8
24.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0186
32
Повторение, обобщение.
Представление данных
1
08.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efa24
33
Повторение, обобщение.
Описательная статистика
1
15.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efbaa
34
Повторение, обобщение.
Вероятность случайного
события
1
22.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863efec0
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
2
5
8 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Представление данных.
Описательная статистика
1
08.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f029e
2
Случайная изменчивость.
Средние числового набора
1
15.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f03fc
3
Случайные события.
Вероятности и частоты
1
22.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0578
4
Классические модели теории
вероятностей: монета и
игральная кость
1
29.09.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f076c
5
Отклонения
1
06.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
6
Дисперсия числового набора
1
13.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0a50
7
Стандартное отклонение
числового набора
1
20.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0bfe
8
Диаграммы рассеивания
1
27.10.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f0ea6
9
Множество, подмножество
1
10.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1180
10
Операции над множествами:
объединение, пересечение,
дополнение
1
17.11.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f143c
11
Свойства операций над
1
24.11.2023
Библиотека ЦОК
множествами: переместительное,
сочетательное,
распределительное, включения
https://m.edsoo.ru/863f1784
12
Графическое представление
множеств
1
13
Контрольная работа по темам
"Статистика. Множества"
1
14
Элементарные события.
Случайные события
1
15.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
15
Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий
1
22.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1dec
16
Благоприятствующие
элементарные события.
Вероятности событий
1
29.12.2023
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f1f72
17
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
1
12.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
18
Опыты с равновозможными
элементарными событиями.
Случайный выбор
1
19.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f21ca
19
Практическая работа "Опыты с
равновозможными
элементарными событиями"
1
26.01.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f235a
20
Дерево
1
02.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2a4e
21
Свойства дерева: единственность
пути, существование висячей
1
09.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2bac
01.12.2023
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f198c
08.12.2023
1
вершины, связь между числом
вершин и числом рёбер
22
Правило умножения
1
16.02.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2cd8
23
Правило умножения
1
01.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2e36
24
Противоположное событие
1
15.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f2f8a
25
Диаграмма Эйлера. Объединение
и пересечение событий
1
22.03.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3214
26
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей
1
05.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3372
27
Несовместные события. Формула
сложения вероятностей
1
12.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3764
28
Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность. Независимые
события
1
19.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f38ae
29
Правило умножения
вероятностей. Условная
вероятность. Независимые
события
1
26.04.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3b06
30
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
1
03.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3cbe
31
Представление случайного
эксперимента в виде дерева
1
17.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f3f20
32
Повторение, обобщение.
Представление данных.
1
24.05.2024
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4128
Описательная статистика
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4312
33
Повторение, обобщение. Графы
1
34
Контрольная работа по темам
"Случайные события.
Вероятность. Графы"
1
1
34
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
1
9 КЛАСС
№
п/п
Количество часов
Тема урока
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
1
Представление данных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
2
Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f47ea
3
Операции над событиями
1
4
Независимость событий
1
5
Комбинаторное правило
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
6
Перестановки. Факториал.
Сочетания и число сочетаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f4e16
7
Треугольник Паскаля
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5014
8
Практическая работа
"Вычисление вероятностей с
использованием комбинаторных
функций электронных таблиц"
1
9
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из
отрезка, из дуги окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5884
10
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5a50
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5208
отрезка, из дуги окружности
11
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из
отрезка, из дуги окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5bfe
12
Геометрическая вероятность.
Случайный выбор точки из
фигуры на плоскости, из
отрезка, из дуги окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f5e10
13
Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6162
14
Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6356
15
Испытание. Успех и неудача.
Серия испытаний до первого
успеха
1
16
Испытания Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f64d2
17
Испытания Бернулли.
Вероятности событий в серии
испытаний Бернулли
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6680
18
Практическая работа
"Испытания Бернулли"
1
19
Случайная величина и
распределение вероятностей
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f67de
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6b44
20
Математическое ожидание и
дисперсия случайной величины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6da6
21
Примеры математического
ожидания как теоретического
среднего значения величины
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f6f86
22
Понятие о законе больших
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f72c4
23
Измерение вероятностей с
помощью частот
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7652
24
Применение закона больших
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7116
25
Обобщение, систематизация
знаний. Представление данных
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f783c
26
Обобщение, систематизация
знаний. Описательная
статистика
1
27
Обобщение, систематизация
знаний. Представление данных.
Описательная статистика
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f893a
28
Обобщение, систематизация
знаний. Вероятность
случайного события
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7a4e
29
Обобщение, систематизация
знаний. Вероятность
случайного события. Элементы
комбинаторики
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7c9c
30
Обобщение, систематизация
знаний. Элементы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f7e54
комбинаторики
31
Обобщение, систематизация
знаний. Элементы
комбинаторики. Случайные
величины и распределения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8408
32
Обобщение, систематизация
знаний. Случайные величины и
распределения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f861a
33
Итоговая контрольная работа
1
34
Обобщение, систематизация
знаний
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
34
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/863f8b56
1
1
2
