МИНИСТЕРСТВО ПРОСВЕЩЕНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ
Министерство образования Свердловской области
Сысертский муниципальный округ
МАОУ СОШ № 9
Приложение к
Основной образовательной программе
основного общего образования
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА
( ID 7377026 )
учебного предмета «Математика»
для обучающихся 5-6
с. Щелкун, 2025
ДОКУМЕНТ ПОДПИСАН
ЭЛЕКТРОННОЙ ПОДПИСЬЮ
Сертификат: 7EE73CAFA0C6BEC7D951F41E59F122B6
Владелец: Орехова Светлана Юрьевна
Действителен: с 28.04.2025 до 22.07.2026
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Приоритетными целями обучения математике в 5–6 классах являются:
продолжение формирования основных математических понятий (число,
величина, геометрическая фигура), обеспечивающих преемственность и
перспективность математического образования обучающихся;
развитие интеллектуальных и творческих способностей обучающихся,
познавательной активности, исследовательских умений, интереса к изучению
математики;
подведение обучающихся на доступном для них уровне к осознанию взаимосвязи
математики и окружающего мира;
формирование функциональной математической грамотности: умения
распознавать математические объекты в реальных жизненных ситуациях,
применять освоенные умения для решения практико-ориентированных задач,
интерпретировать полученные результаты и оценивать их на соответствие
практической ситуации.
Основные линии содержания курса математики в 5–6 классах – арифметическая и
геометрическая, которые развиваются параллельно, каждая в соответствии с собственной
логикой, однако, не независимо одна от другой, а в тесном контакте и взаимодействии.
Также в курсе математики происходит знакомство с элементами алгебры и описательной
статистики.
Изучение арифметического материала начинается со систематизации и развития
знаний о натуральных числах, полученных на уровне начального общего образования.
При этом совершенствование вычислительной техники и формирование новых
теоретических знаний сочетается с развитием вычислительной культуры, в частности с
обучением простейшим приёмам прикидки и оценки результатов вычислений. Изучение
натуральных чисел продолжается в 6 классе знакомством с начальными понятиями теории
делимости.
Начало изучения обыкновенных и десятичных дробей отнесено к 5 классу. Это
первый этап в освоении дробей, когда происходит знакомство с основными идеями,
понятиями темы. При этом рассмотрение обыкновенных дробей в полном объёме
предшествует изучению десятичных дробей, что целесообразно с точки зрения логики
изложения числовой линии, когда правила действий с десятичными дробями можно
обосновать уже известными алгоритмами выполнения действий с обыкновенными
дробями. Знакомство с десятичными дробями расширит возможности для понимания
обучающимися прикладного применения новой записи при изучении других предметов и
при практическом использовании. К 6 классу отнесён второй этап в изучении дробей, где
происходит совершенствование навыков сравнения и преобразования дробей, освоение
новых вычислительных алгоритмов, оттачивание техники вычислений, в том числе
значений выражений, содержащих и обыкновенные, и десятичные дроби, установление
связей между ними, рассмотрение приёмов решения задач на дроби. В начале 6 класса
происходит знакомство с понятием процента.
Особенностью изучения положительных и отрицательных чисел является то, что
они также могут рассматриваться в несколько этапов. В 6 классе в начале изучения темы
«Положительные и отрицательные числа» выделяется подтема «Целые числа», в рамках
которой знакомство с отрицательными числами и действиями с положительными и
отрицательными числами происходит на основе содержательного подхода. Это позволяет
на доступном уровне познакомить обучающихся практически со всеми основными
понятиями темы, в том числе и с правилами знаков при выполнении арифметических
действий. Изучение рациональных чисел на этом не закончится, а будет продолжено в
курсе алгебры 7 класса.
При обучении решению текстовых задач в 5–6 классах используются
арифметические приёмы решения. При отработке вычислительных навыков в 5–6 классах
рассматриваются текстовые задачи следующих видов: задачи на движение, на части, на
покупки, на работу и производительность, на проценты, на отношения и пропорции.
Обучающиеся знакомятся с приёмами решения задач перебором возможных вариантов,
учатся работать с информацией, представленной в форме таблиц или диаграмм.
В программе учебного курса «Математика» предусмотрено формирование
пропедевтических алгебраических представлений. Буква как символ некоторого числа в
зависимости от математического контекста вводится постепенно. Буквенная символика
широко используется прежде всего для записи общих утверждений и предложений,
формул, в частности для вычисления геометрических величин, в качестве «заместителя»
числа.
В программе учебного курса «Математика» представлена наглядная геометрия,
направленная на развитие образного мышления, пространственного воображения,
изобразительных умений. Это важный этап в изучении геометрии, который
осуществляется на наглядно-практическом уровне, опирается на наглядно-образное
мышление обучающихся. Большая роль отводится практической деятельности, опыту,
эксперименту, моделированию. Обучающиеся знакомятся с геометрическими фигурами
на плоскости и в пространстве, с их простейшими конфигурациями, учатся изображать их
на нелинованной и клетчатой бумаге, рассматривают их простейшие свойства. В процессе
изучения наглядной геометрии знания, полученные обучающимися на уровне начального
общего образования, систематизируются и расширяются.
Согласно учебному плану в 5–6 классах изучается интегрированный предмет
«Математика», который включает арифметический материал и наглядную геометрию, а
также пропедевтические сведения из алгебры, элементы логики и начала описательной
статистики.
На изучение учебного курса «Математика» отводится 340 часов: в 5 классе – 170
часов (5 часов в неделю), в 6 классе – 170 часов (5 часов в неделю).
СОДЕРЖАНИЕ ОБУЧЕНИЯ
5 КЛАСС
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение натуральных
чисел точками на координатной (числовой) прямой.
Позиционная система счисления. Римская нумерация как пример непозиционной
системы счисления. Десятичная система счисления.
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с нулём. Способы
сравнения. Округление натуральных чисел.
Сложение натуральных чисел, свойство нуля при сложении. Вычитание как
действие, обратное сложению. Умножение натуральных чисел, свойства нуля и единицы
при умножении. Деление как действие, обратное умножению. Компоненты действий,
связь между ними. Проверка результата арифметического действия. Переместительное и
сочетательное свойства (законы) сложения и умножения, распределительное свойство
(закон) умножения.
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и записи свойств
арифметических действий.
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и составные числа.
Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с остатком.
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы разрядных
слагаемых.
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений, порядок
выполнения действий. Использование при вычислениях переместительного и
сочетательного свойств (законов) сложения и умножения, распределительного свойства
умножения.
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины. Обыкновенные дроби.
Правильные и неправильные дроби. Смешанная дробь, представление смешанной дроби в
виде неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной дроби.
Изображение дробей точками на числовой прямой. Основное свойство дроби. Сокращение
дробей. Приведение дроби к новому знаменателю. Сравнение дробей.
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей, взаимно обратные
дроби. Нахождение части целого и целого по его части.
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде обыкновенной.
Изображение десятичных дробей точками на числовой прямой. Сравнение десятичных
дробей.
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление десятичных дробей.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов. Использование при решении задач
таблиц и схем.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость. Единицы измерения: массы, объёма, цены,
расстояния, времени, скорости. Связь между единицами измерения каждой величины.
Решение основных задач на дроби.
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол. Прямой, острый, тупой и развёрнутый
углы.
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной, периметр
многоугольника. Измерение и построение углов с помощью транспортира.
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник, прямоугольник,
квадрат, треугольник, о равенстве фигур.
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение конфигураций из
частей прямой, окружности на нелинованной и клетчатой бумаге. Использование свойств
сторон и углов прямоугольника, квадрата.
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из прямоугольников, в
том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге. Единицы измерения площади.
Наглядные представления о пространственных фигурах: прямоугольный
параллелепипед, куб, многогранники. Изображение простейших многогранников.
Развёртки куба и параллелепипеда. Создание моделей многогранников (из бумаги,
проволоки, пластилина и других материалов).
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения объёма.
6 КЛАСС
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами. Числовые
выражения, порядок действий, использование скобок. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения. Округление натуральных чисел.
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и наименьшее общее
кратное. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком.
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей. Сравнение и
упорядочивание дробей. Решение задач на нахождение части от целого и целого по его
части. Дробное число как результат деления. Представление десятичной дроби в виде
обыкновенной дроби и возможность представления обыкновенной дроби в виде
десятичной. Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические действия и
числовые выражения с обыкновенными и десятичными дробями.
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция. Применение
пропорций при решении задач.
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по её проценту.
Выражение процентов десятичными дробями. Решение задач на проценты. Выражение
отношения величин в процентах.
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на координатной
прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел. Арифметические действия с
положительными и отрицательными числами.
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки на плоскости,
абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на координатной плоскости.
Буквенные выражения
Применение букв для записи математических выражений и предложений. Свойства
арифметических действий. Буквенные выражения и числовые подстановки. Буквенные
равенства, нахождение неизвестного компонента. Формулы, формулы периметра и
площади прямоугольника, квадрата, объёма параллелепипеда и куба.
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом. Решение логических задач.
Решение задач перебором всех возможных вариантов.
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы.
Единицы измерения: массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины.
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью величин,
процентами; решение основных задач на дроби и проценты.
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных выражений по
условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые диаграммы:
чтение и построение. Чтение круговых диаграмм.
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
ломаная, многоугольник, четырёхугольник, треугольник, окружность, круг.
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные прямые,
перпендикулярные прямые. Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до
прямой, длина маршрута на квадратной сетке.
Измерение и построение углов с помощью транспортира. Виды треугольников:
остроугольный, прямоугольный, тупоугольный, равнобедренный, равносторонний.
Четырёхугольник, примеры четырёхугольников. Прямоугольник, квадрат: использование
свойств сторон, углов, диагоналей. Изображение геометрических фигур на нелинованной
бумаге с использованием циркуля, линейки, угольника, транспортира. Построения на
клетчатой бумаге.
Периметр многоугольника. Понятие площади фигуры, единицы измерения площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной сетке.
Приближённое измерение длины окружности, площади круга.
Симметрия: центральная, осевая и зеркальная симметрии.
Построение симметричных фигур.
Наглядные представления о пространственных фигурах: параллелепипед, куб,
призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и сфера. Изображение пространственных фигур.
Примеры развёрток многогранников, цилиндра и конуса. Создание моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других материалов).
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного параллелепипеда,
куба.
ПЛАНИРУЕМЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ПРОГРАММЫ УЧЕБНОГО
КУРСА «МАТЕМАТИКА» НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
ЛИЧНОСТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Личностные результаты освоения программы учебного курса «Математика»
характеризуются:
1) патриотическое воспитание:
проявлением интереса к прошлому и настоящему российской математики,
ценностным отношением к достижениям российских математиков и российской
математической школы, к использованию этих достижений в других науках и прикладных
сферах;
2) гражданское и духовно-нравственное воспитание:
готовностью к выполнению обязанностей гражданина и реализации его прав,
представлением о математических основах функционирования различных структур,
явлений, процедур гражданского общества (например, выборы, опросы), готовностью к
обсуждению этических проблем, связанных с практическим применением достижений
науки, осознанием важности морально-этических принципов в деятельности учёного;
3) трудовое воспитание:
установкой на активное участие в решении практических задач математической
направленности, осознанием важности математического образования на протяжении всей
жизни для успешной профессиональной деятельности и развитием необходимых умений,
осознанным выбором и построением индивидуальной траектории образования и
жизненных планов с учётом личных интересов и общественных потребностей;
4) эстетическое воспитание:
способностью к эмоциональному и эстетическому восприятию математических
объектов, задач, решений, рассуждений, умению видеть математические закономерности в
искусстве;
5) ценности научного познания:
ориентацией в деятельности на современную систему научных представлений об
основных закономерностях развития человека, природы и общества, пониманием
математической науки как сферы человеческой деятельности, этапов её развития и
значимости для развития цивилизации, овладением языком математики и математической
культурой как средством познания мира, овладением простейшими навыками
исследовательской деятельности;
6)
физическое
воспитание,
формирование
культуры
здоровья
и
эмоционального благополучия:
готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья,
ведения здорового образа жизни (здоровое питание, сбалансированный режим занятий и
отдыха, регулярная физическая активность), сформированностью навыка рефлексии,
признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека;
7) экологическое воспитание:
ориентацией на применение математических знаний для решения задач в области
сохранности окружающей среды, планирования поступков и оценки их возможных
последствий для окружающей среды, осознанием глобального характера экологических
проблем и путей их решения;
8) адаптация к изменяющимся условиям социальной и природной среды:
готовностью к действиям в условиях неопределённости, повышению уровня своей
компетентности через практическую деятельность, в том числе умение учиться у других
людей, приобретать в совместной деятельности новые знания, навыки и компетенции из
опыта других;
необходимостью в формировании новых знаний, в том числе формулировать идеи,
понятия, гипотезы об объектах и явлениях, в том числе ранее неизвестных, осознавать
дефициты собственных знаний и компетентностей, планировать своё развитие;
способностью осознавать стрессовую ситуацию, воспринимать стрессовую
ситуацию как вызов, требующий контрмер, корректировать принимаемые решения и
действия, формулировать и оценивать риски и последствия, формировать опыт.
МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
Познавательные универсальные учебные действия
Базовые логические действия:
выявлять и характеризовать существенные признаки математических объектов,
понятий, отношений между понятиями, формулировать определения понятий,
устанавливать существенный признак классификации, основания для обобщения и
сравнения, критерии проводимого анализа;
воспринимать, формулировать и преобразовывать суждения: утвердительные и
отрицательные, единичные, частные и общие, условные;
выявлять математические закономерности, взаимосвязи и противоречия в фактах,
данных, наблюдениях и утверждениях, предлагать критерии для выявления
закономерностей и противоречий;
делать выводы с использованием законов логики, дедуктивных и индуктивных
умозаключений, умозаключений по аналогии;
разбирать доказательства математических утверждений (прямые и от противного),
проводить самостоятельно несложные доказательства математических фактов,
выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры, обосновывать
собственные рассуждения;
выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов
решения, выбирать наиболее подходящий с учётом самостоятельно выделенных
критериев).
Базовые исследовательские действия:
использовать
вопросы
как
исследовательский
инструмент
познания,
формулировать вопросы, фиксирующие противоречие, проблему, самостоятельно
устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою
позицию, мнение;
проводить по самостоятельно составленному плану несложный эксперимент,
небольшое исследование по установлению особенностей математического
объекта, зависимостей объектов между собой;
самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам
проведённого наблюдения, исследования, оценивать достоверность полученных
результатов, выводов и обобщений;
прогнозировать возможное развитие процесса, а также выдвигать предположения
о его развитии в новых условиях.
Работа с информацией:
выявлять недостаточность и избыточность информации, данных, необходимых для
решения задачи;
выбирать, анализировать, систематизировать и интерпретировать информацию
различных видов и форм представления;
выбирать форму представления информации и иллюстрировать решаемые задачи
схемами, диаграммами, иной графикой и их комбинациями;
оценивать надёжность информации по критериям, предложенным учителем или
сформулированным самостоятельно.
Коммуникативные универсальные учебные действия:
воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями
общения, ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных и
письменных текстах, давать пояснения по ходу решения задачи, комментировать
полученный результат;
в ходе обсуждения задавать вопросы по существу обсуждаемой темы, проблемы,
решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на поиск решения, сопоставлять
свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие
и сходство позиций, в корректной форме формулировать разногласия, свои
возражения;
представлять результаты решения задачи, эксперимента, исследования, проекта,
самостоятельно выбирать формат выступления с учётом задач презентации и
особенностей аудитории;
понимать и использовать преимущества командной и индивидуальной работы при
решении учебных математических задач;
принимать цель совместной деятельности, планировать организацию совместной
работы, распределять виды работ, договариваться, обсуждать процесс и результат
работы, обобщать мнения нескольких людей;
участвовать в групповых формах работы (обсуждения, обмен мнениями, мозговые
штурмы и другие), выполнять свою часть работы и координировать свои действия
с другими членами команды, оценивать качество своего вклада в общий продукт
по критериям, сформулированным участниками взаимодействия.
Регулятивные универсальные учебные действия
Самоорганизация:
самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи (или его часть),
выбирать способ решения с учётом имеющихся ресурсов и собственных
возможностей, аргументировать и корректировать варианты решений с учётом
новой информации.
Самоконтроль, эмоциональный интеллект:
владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения
математической задачи;
предвидеть трудности, которые могут возникнуть при решении задачи, вносить
коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок,
выявленных трудностей;
оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям,
объяснять причины достижения или недостижения цели, находить ошибку, давать
оценку приобретённому опыту.
ПРЕДМЕТНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ
К концу обучения в 5 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с натуральными числами,
обыкновенными и десятичными дробями.
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в простейших случаях
обыкновенные дроби, десятичные дроби.
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с соответствующим ей
числом и изображать натуральные числа точками на координатной (числовой) прямой.
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с обыкновенными
дробями в простейших случаях.
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений.
Округлять натуральные числа.
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью организованного
конечного перебора всех возможных вариантов.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость.
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при решении задач.
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы, расстояния, времени,
скорости, выражать одни единицы величины через другие.
Извлекать, анализировать, оценивать информацию, представленную в таблице, на
столбчатой диаграмме, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Наглядная геометрия
Пользоваться геометрическими понятиями: точка, прямая, отрезок, луч, угол,
многоугольник, окружность, круг.
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических фигур.
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина, сторона, с
многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ, с окружностью: радиус, диаметр,
центр.
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной и клетчатой
бумаге с помощью циркуля и линейки.
Находить длины отрезков непосредственным измерением с помощью линейки,
строить отрезки заданной длины; строить окружность заданного радиуса.
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата для их построения,
вычисления площади и периметра.
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой бумаге.
Пользоваться основными метрическими единицами измерения длины, площади;
выражать одни единицы величины через другие.
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию: вершина, ребро,
грань, измерения, находить измерения параллелепипеда, куба.
Вычислять объём куба, параллелепипеда по заданным измерениям, пользоваться
единицами измерения объёма.
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин в практических
ситуациях.
К концу обучения в 6 классе обучающийся получит следующие предметные
результаты:
Числа и вычисления
Знать и понимать термины, связанные с различными видами чисел и способами их
записи, переходить (если это возможно) от одной формы записи числа к другой.
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и десятичные дроби,
сравнивать числа одного и разных знаков.
Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с
натуральными и целыми числами, обыкновенными и десятичными дробями,
положительными и отрицательными числами.
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и оценку результата
вычислений, выполнять преобразования числовых выражений на основе свойств
арифметических действий.
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей числом и
изображать числа точками на координатной прямой, находить модуль числа.
Соотносить точки в прямоугольной системе координат с координатами этой точки.
Округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел.
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени числа, находить
квадрат и куб числа, вычислять значения числовых выражений, содержащих степени.
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные числа на простые
множители.
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения.
Использовать буквы для обозначения чисел при записи математических выражений,
составлять буквенные выражения и формулы, находить значения буквенных выражений,
осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Находить неизвестный компонент равенства.
Решение текстовых задач
Решать многошаговые текстовые задачи арифметическим способом.
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин,
процентами, решать три основные задачи на дроби и проценты.
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие величины: скорость, время,
расстояние, цена, количество, стоимость, производительность, время, объём работы,
используя арифметические действия, оценку, прикидку, пользоваться единицами
измерения соответствующих величин.
Составлять буквенные выражения по условию задачи.
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной, столбчатой или
круговой диаграммах, интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач.
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и столбчатой диаграмм.
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих форму изученных
геометрических плоских и пространственных фигур, примеры равных и симметричных
фигур.
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на нелинованной и
клетчатой бумаге изученные плоские геометрические фигуры и конфигурации,
симметричные фигуры.
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур, симметрия,
использовать терминологию, связанную с симметрией: ось симметрии, центр симметрии.
Находить величины углов измерением с помощью транспортира, строить углы
заданной величины, пользоваться при решении задач градусной мерой углов,
распознавать на чертежах острый, прямой, развёрнутый и тупой углы.
Вычислять длину ломаной, периметр многоугольника, пользоваться единицами
измерения длины, выражать одни единицы измерения длины через другие.
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между двумя точками, от
точки до прямой, длину пути на квадратной сетке.
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников, использовать
разбиение на прямоугольники, на равные фигуры, достраивание до прямоугольника,
пользоваться основными единицами измерения площади, выражать одни единицы
измерения площади через другие.
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус, цилиндр, использовать
терминологию: вершина, ребро, грань, основание, развёртка.
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед.
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда, куба, пользоваться основными
единицами измерения объёма;
Решать несложные задачи на нахождение геометрических величин в практических
ситуациях.
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 5 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
1
Натуральные числа. Действия с
натуральными числами
43
2
Наглядная геометрия. Линии на
плоскости
12
3
Обыкновенные дроби
48
4
Наглядная геометрия. Многоугольники
10
5
Десятичные дроби
38
6
Наглядная геометрия. Тела и фигуры в
пространстве
9
7
Повторение и обобщение
10
2
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
5
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f4131ce
4
ТЕМАТИЧЕСКОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ, 6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Наименование разделов и тем
программы
Всего
Контрольные
работы
Практические
работы
Электронные
(цифровые)
образовательные
ресурсы
1
Натуральные числа
30
3
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
2
Наглядная геометрия. Прямые на
плоскости
7
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
3
Дроби
32
4
4
Наглядная геометрия. Симметрия
6
5
Выражения с буквами
6
1
6
Наглядная геометрия. Фигуры на
плоскости
14
1
7
Положительные и отрицательные
числа
40
32
8
Представление данных
6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
9
Наглядная геометрия. Фигуры в
пространстве
9
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
10
Повторение, обобщение,
систематизация
20
1
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
14
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/7f414736
5
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
5 КЛАСС
№
п/п
1
Количество часов
Тема урока
Представление числовой
информации в таблицах
Всег
о
1
2
Цифры и числа
1
3
Цифры и числа
1
Контрольные
работы
Практические
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cc0c
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cafe
4
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
5
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e0fc
6
Отрезок и его длина. Ломаная.
Многоугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e2a0
7
Плоскость, прямая, луч, угол
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0e426
8
Плоскость, прямая, луч, угол
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ce32
9
Шкалы и координатная прямая
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0cf54
10
Шкалы и координатная прямая
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d300
11
Шкалы и координатная прямая
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d440
12
Сравнение натуральных чисел
1
13
Сравнение натуральных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0eaca
14
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f5ba
15
Представление числовой
информации в столбчатых
диаграммах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f704
16
Контрольная работа № 1
1
Темы 1–7
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0fd8a
17
Действие сложения. Свойства
сложения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1015e
18
Действие сложения. Свойства
сложения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10c3a
19
Действие сложения. Свойства
сложения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a10da2
20
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a104ec
21
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
22
Действие вычитания. Свойства
вычитания
1
23
Контрольная работа № 2
1
24
Числовые и буквенные
выражения
1
25
Числовые и буквенные
выражения
1
26
Числовые и буквенные
выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0ef3e
Темы 8–9
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a116b2
27
Числовые и буквенные
выражения
1
28
Уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1116c
29
Уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a114fa
30
Уравнения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11a90
31
Контрольная работа № 3
1
Темы 10–11
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11bb2
32
Действие умножения. Свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11806
33
Действие умножения. Свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1196e
34
Действие умножения. Свойства
умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a11f18
35
Действие деления. Свойства
деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12080
36
Действие деления. Свойства
деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a123fa
37
Действие деления. Свойства
деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f894
38
Действие деления. Свойства
деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0f9fc
39
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a121a2
40
Деление с остатком
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12558
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12832
41
Деление с остатком
1
42
Контрольная работа № 4
1
43
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12cba
44
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d54e
45
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0daee
46
Упрощение выражений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0df3a
47
Порядок действий в вычислениях
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d684
48
Порядок действий в вычислениях
1
49
Порядок действий в вычислениях
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a0d7e2
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1302a
Темы 12–14
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a12990
50
Степень с натуральным
показателем
1
51
Степень с натуральным
показателем
1
52
Делители и кратные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1319c
53
Делители и кратные
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a132fa
54
Свойства и признаки делимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13476
55
Свойства и признаки делимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13606
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13764
56
Контрольная работа № 5
1
Темы 15–19
57
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a13c8c
58
Формулы
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14146
59
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a153f2
60
Площадь. Формула площади
прямоугольника
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15582
61
Единицы измерения площадей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a143e4
62
Единицы измерения площадей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1451a
63
Прямоугольный параллелепипед
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1463c
64
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1475e
65
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14c90
66
Объёмы. Объём прямоугольного
параллелепипеда
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14de4
67
Практическая работа по теме
"Развёртка куба"
1
68
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a14f74
69
Окружность, круг, шар, цилиндр
1
Библиотека ЦОК
Темы 20–24
https://m.edsoo.ru/f2a151f4
70
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
71
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
72
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17cc4
73
Доли и дроби. Изображение
дробей на координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17e54
74
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1802a
75
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
76
Сравнение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
77
Правильные и неправильные
дроби
1
78
Правильные и неправильные
дроби
1
79
Контрольная работа № 6
1
80
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1592e
81
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15a5a
82
Сложение и вычитание дробей с
одинаковыми знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15b68
83
Деление натуральных чисел и
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a15e2e
Темы 25–28
84
Деление натуральных чисел и
дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a184e4
85
Смешанные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18692
86
Смешанные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18a20
87
Сложение и вычитание
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18b56
88
Сложение и вычитание
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19088
89
Контрольная работа № 7
1
90
Основное свойство дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a196a0
91
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a198da
92
Сокращение дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a181ce
93
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1835e
94
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18c5a
95
Приведение дробей к общему
знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18e76
96
Сравнение, сложение и
вычитание дробей с разными
знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a18f7a
97
Сравнение, сложение и
1
Библиотека ЦОК
Темы 29–32
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19560
вычитание дробей с разными
знаменателями
https://m.edsoo.ru/f2a199f2
98
Сравнение, сложение и
вычитание дробей с разными
знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a19c2c
99
Сравнение, сложение и
вычитание дробей с разными
знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a1d6
100
Сравнение, сложение и
вычитание дробей с разными
знаменателями
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a2ee
101
Контрольная работа № 8
1
102
Умножения дробей
1
103
Умножения дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a51e
104
Нахождение части целого
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16ae0
105
Нахождение части целого
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16c7a
106
Нахождение части целого
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16e1e
107
Нахождение части целого
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16194
108
Деление дробей
1
109
Деление дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a16fe0
110
Нахождение целого по его части
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17184
Темы 33–36
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a3fc
111
Нахождение целого по его части
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a17328
112
Нахождение целого по его части
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1691e
113
Нахождение целого по его части
1
114
Контрольная работа № 9
1
115
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b87e
116
Десятичная запись дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1bcfc
117
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c49a
118
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1c63e
119
Сравнение десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cb02
120
Сложение и вычитание
десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cc2e
121
Сложение и вычитание
десятичных дробей
1
122
Сложение и вычитание
десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ce4a
123
Сложение и вычитание
десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1cf62
124
Сложение и вычитание
десятичных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d174
125
Округление чисел. Прикидка
1
Библиотека ЦОК
Темы 37–40
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b55e
https://m.edsoo.ru/f2a1d516
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d64c
126
Округление чисел. Прикидка
1
127
Контрольная работа № 10
1
128
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d85e
129
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d962
130
Умножение десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1da7a
131
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1db88
132
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e01a
133
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e150
134
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e268
135
Деление десятичной дроби на
натуральное число
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e3da
136
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
137
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e4f2
138
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e5f6
139
Умножение на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
Темы 41–44
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1d750
https://m.edsoo.ru/f2a1e704
140
Умножение на десятичную дробь
1
141
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1e826
142
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1eb50
143
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ec68
144
Деление на десятичную дробь
1
145
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ed8a
146
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ef10
147
Деление на десятичную дробь
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f028
148
Контрольная работа № 11
1
149
Калькулятор
1
150
Калькулятор
1
151
Калькулятор
1
152
Виды углов. Чертёжный треугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a69a
153
Виды углов. Чертёжный треугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1ad2a
154
Виды углов. Чертёжный треугольник
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a802
Темы 45–48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f136
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f23a
155
Практическая работа по теме
"Построение прямоугольника с
заданными сторонами на
нелинованной бумаге"
1
156
Измерение углов. Транспортир
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1aef6
157
Измерение углов. Транспортир
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b09a
158
Измерение углов. Транспортир
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1b248
159
Практическая работа по теме
"Построение углов"
1
160
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
161
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний / Всероссийская проверочная
работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f76c
162
Итоговая контрольная работа /
Всероссийская проверочная работа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1f924
163
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1faaa
164
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1fc08
165
Повторение основных понятий и
1
Библиотека ЦОК
Темы 21, 50
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a1a924
Темы 49–51
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
https://m.edsoo.ru/f2a1feec
166
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
167
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
168
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a201f8
169
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20388
170
Повторение основных понятий и
методов курса 5 класса, обобщение
знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2069e
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО
ПРОГРАММЕ
170
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a200a4
12
3
ПОУРОЧНОЕ ПЛАНИРОВАНИЕ
6 КЛАСС
Количество часов
№ п/п
Тема урока
Вычисления и измерения
Всего
Контр
ольны
е
работ
ы
Практи
ческие
работы
Дата
изучения
Электронные цифровые
образовательные
ресурсы
18
1
Повторение курса математики 5 класса.
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
2
Повторение курса математики 5 класса.
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
3
Повторение курса математики 5 класса.
Арифметические действия с
многозначными натуральными числами.
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a208ec
4
Среднее арифметическое
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
5
Среднее арифметическое
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20aea
6
Среднее арифметическое
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
7
Проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
8
Проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
9
Проценты
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2140e
10
Представление числовой информации в
круговых диаграммах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
11
Представление числовой информации в
круговых диаграммах
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
12
Практическая работа по теме
"Построение круговых диаграмм"
1
13
Наглядная геометрия. Виды
треугольников
1
14
Наглядная геометрия. Виды
треугольников
1
15
Наглядная геометрия. Виды
треугольников
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
16
Понятие множества
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
17
Понятие множества
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
18
Контрольная работа № 1
1
Действия со смешанными
числами
56
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a20c48
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a21274
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a75c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
19
Разложение на простые множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22a3e
20
Разложение на простые множители
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
21
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
22
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
23
Наибольший общий делитель. Взаимно
простые числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
24
Наименьшее общее кратное натуральных
чисел
25
Наименьшее общее кратное натуральных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
26
Наименьшее общее кратное натуральных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
27
Наименьшее общее кратное натуральных
чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2340c
28
Контрольная работа № 2
1
29
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
30
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
31
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
32
Приведение дробей к наименьшему
общему знаменателю
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
33
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
34
Сравнение, сложение и вычитание
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2226e
обыкновенных дробей
https://m.edsoo.ru/f2a22412
35
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
36
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
37
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
38
Сравнение, сложение и вычитание
обыкновенных дробей
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a22412
39
Контрольная работа № 3
1
40
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
41
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
42
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
43
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
44
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
45
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
46
Действие сложения и вычитания
смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
47
Контрольная работа № 4
48
Действие умножения смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24442
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
49
Действие умножения смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
50
Действие умножения смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
51
Действие умножения смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
52
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
53
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
54
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
55
Нахождение дроби от числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a24596
56
Применение распределительного
свойства умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
57
Применение распределительного
свойства умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
58
Применение распределительного
свойства умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
59
Применение распределительного
свойства умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
60
Применение распределительного
свойства умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26936
61
Контрольная работа № 5
62
Действие деления смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
63
Действие деления смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
64
Действие деления смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
65
Действие деления смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
66
Действие деления смешанных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26ab2
67
Нахождение числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
68
Нахождение числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
69
Нахождение числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
70
Нахождение числа по его дроби
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a276c4
71
Дробные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
72
Дробные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
73
Дробные выражения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a277dc
74
Контрольная работа № 6
1
Отношения и пропорции
23
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a27c00
75
Отношения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
76
Отношения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
77
Отношения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
78
Отношения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a282c2
79
Пропорция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28a7e
80
Пропорция
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28c22
81
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
82
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
83
Прямая и обратная пропорциональные
зависимости
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a28d76
84
Контрольная работа № 7
1
85
Масштаб
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
86
Масштаб
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a26512
87
Симметрия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
88
Симметрия
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29546
89
Практическая работа по теме "Осевая
симметрия"
1
90
Длина окружности
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
91
Длина окружности
1
Библиотека ЦОК
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2598c
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
92
Практическая работа по теме "Отношение
длины окружности к её диаметру"
1
93
Площадь круга
1
94
Практическая работа по теме "Площадь
круга"
1
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2509a
1
Шар
95
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ae8c
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a25428
96
Практическая работа "создание моделей
пространственных фигур"
1
97
Контрольная работа № 8
1
Действия с рациональными
числами
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a29bea
1
35
98
Положительные и отрицательные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
99
Положительные и отрицательные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
100
Положительные и отрицательные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2b972
101
Противоположные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
102
Противоположные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bd14
103
Модуль числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
104
Модуль числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
105
Модуль числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2be40
106
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
107
Сравнение положительных и
отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
108
Изменение величин
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
109
Изменение величин
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
110
Контрольная работа № 9
1
111
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
112
Сложение положительных и
отрицательных чисел с помощью
координатной прямой
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
113
Сложение отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
114
Сложение отрицательных чисел
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
115
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
116
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
117
Сложение чисел с разными знаками
1
Библиотека ЦОК
1
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
118
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
119
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
120
Действие вычитания
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2a19e
121
Контрольная работа № 10
1
122
Действие умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
123
Действие умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
124
Действие умножения
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2bf6c
125
Действие деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
126
Действие деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
127
Действие деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
128
Действие деления
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c07a
129
Рациональные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
130
Рациональные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
131
Рациональные числа
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
1
132
Свойства действий с рациональными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2c17e
133
Свойства действий с рациональными
числами
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2ddee
134
Контрольная работа № 11
1
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e5f0
13
135
Раскрытие скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
136
Раскрытие скобок
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
137
Коэффициент
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
138
Коэффициент
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
139
Коэффициент
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
140
Подобные слагаемые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
141
Подобные слагаемые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
142
Контрольная работа № 12
1
143
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
144
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
145
Решение уравнений
1
Библиотека ЦОК
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a2e762
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
146
Решение уравнений
1
147
Контрольная работа № 13
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3035a
1
Координаты на плоскости
11
148
Перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
149
Перпендикулярные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a305e4
150
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
151
Параллельные прямые
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30706
152
Координатная плоскость
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
153
Координатная плоскость
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a30ca6
154
Практическая работа "Построение на
координатной плоскости"
1
155
Представление числовой информации на
графиках
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
156
Представление числовой информации на
графиках
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a319c6
157
158
Представление числовой информации на
графиках
Контрольная работа № 14
1
1
1
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a339ce
160
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33ad2
161
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
162
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a33bd6
163
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a340b8
164
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3420c
165
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3432e
166
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34478
167
Итоговая контрольная работа
1
168
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
1
159
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a3482e
систематизация знаний
169
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34950
170
Повторение основных понятий и методов
курсов 5 и 6 классов, обобщение и
систематизация знаний
1
Библиотека ЦОК
https://m.edsoo.ru/f2a34d2e
ОБЩЕЕ КОЛИЧЕСТВО ЧАСОВ ПО ПРОГРАММЕ
170
14
5
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ТРЕБОВАНИЯ К РЕЗУЛЬТАТАМ ОСВОЕНИЯ ОСНОВНОЙ
ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЙ ПРОГРАММЫ
5 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
1.1
1.2
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
Понимать и правильно употреблять термины, связанные с
натуральными числами, обыкновенными и десятичными дробями
Сравнивать и упорядочивать натуральные числа, сравнивать в
простейших случаях обыкновенные дроби, десятичные дроби
Соотносить точку на координатной (числовой) прямой с
1.3
соответствующим ей числом и изображать натуральные числа
точками на координатной (числовой) прямой
1.4
Выполнять арифметические действия с натуральными числами, с
обыкновенными дробями в простейших случаях
1.5
Выполнять проверку, прикидку результата вычислений
1.6
Округлять натуральные числа
2
2.1
Решение текстовых задач
Решать текстовые задачи арифметическим способом и с помощью
организованного конечного перебора всех возможных вариантов
Решать
2.2
задачи,
величины:
содержащие
скорость,
время,
зависимости,
расстояние,
цена,
связывающие
количество,
стоимость
2.3
Использовать краткие записи, схемы, таблицы, обозначения при
решении задач
Пользоваться основными единицами измерения: цены, массы,
2.4
расстояния, времени, скорости, выражать одни единицы величины
через другие
Извлекать,
2.5
анализировать,
представленную
в
таблице,
оценивать
на
столбчатой
информацию,
диаграмме,
интерпретировать представленные данные, использовать данные
при решении задач
3
3.1
3.2
Наглядная геометрия
Пользоваться
геометрическими
понятиями:
точка,
прямая,
отрезок, луч, угол, многоугольник, окружность, круг
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
форму изученных геометрических фигур
Использовать терминологию, связанную с углами: вершина
3.3
сторона; с многоугольниками: угол, вершина, сторона, диагональ;
с окружностью: радиус, диаметр, центр
3.4
Изображать изученные геометрические фигуры на нелинованной
и клетчатой бумаге с помощью циркуля и линейки
Находить длины отрезков непосредственным измерением с
3.5
помощью линейки, строить отрезки заданной длины; строить
окружность заданного радиуса
3.6
Использовать свойства сторон и углов прямоугольника, квадрата
для их построения, вычисления площади и периметра
Вычислять периметр и площадь квадрата, прямоугольника, фигур,
3.7
составленных
из
прямоугольников,
в
том
числе
фигур,
изображённых на клетчатой бумаге
3.8
Пользоваться основными метрическими единицами измерения
длины, площади; выражать одни единицы величины через другие
Распознавать параллелепипед, куб, использовать терминологию:
3.9
вершина,
ребро,
грань,
измерения;
находить
измерения
параллелепипеда, куба
3.10
3.11
Вычислять
объём
куба,
параллелепипеда
по
заданным
измерениям, пользоваться единицами измерения объёма
Решать несложные задачи на измерение геометрических величин
в практических ситуациях
6 КЛАСС
Код
проверяемого
результата
1
Проверяемые предметные результаты освоения основной
образовательной программы основного общего образования
Числа и вычисления
1.1
Знать и понимать термины, связанные с различными видами
чисел и способами их записи, переходить (если это возможно) от
одной формы записи числа к другой
1.2
Сравнивать и упорядочивать целые числа, обыкновенные и
десятичные дроби, сравнивать числа одного и разных знаков
1.3
Выполнять,
сочетая
устные
и
письменные
приёмы,
арифметические действия с натуральными и целыми числами,
обыкновенными и десятичными дробями, положительными и
отрицательными числами
1.4
1.5
Вычислять значения числовых выражений, выполнять прикидку и
оценку результата вычислений, выполнять преобразования
числовых
действий
выражений
на
Округлять целые числа
приближения чисел
основе
и
свойств
десятичные
арифметических
дроби,
находить
Соотносить точку на координатной прямой с соответствующим ей
1.6
числом и изображать числа точками на координатной прямой,
находить модуль числа
1.7
Соотносить точку в прямоугольной системе координат с
координатами этой точки
1.8
Округлять целые числа
приближения чисел
2
2.1
2.2
и
десятичные
дроби,
находить
Числовые и буквенные выражения
Понимать и употреблять термины, связанные с записью степени
числа, находить квадрат и куб числа, вычислять значения
числовых выражений, содержащих степени
Пользоваться признаками делимости, раскладывать натуральные
числа на простые множители
2.3
Пользоваться масштабом, составлять пропорции и отношения
2.4
Использовать буквы для обозначения чисел при записи
математических выражений, составлять буквенные выражения и
формулы, находить значения буквенных выражений
2.5
Находить неизвестный компонент равенства
3
Решение текстовых задач
3.1
Решать многошаговые
способом
текстовые
задачи
арифметическим
3.2
Решать задачи, связанные с отношением, пропорциональностью
величин, процентами, решать три основные задачи на дроби и
проценты
Решать задачи, содержащие зависимости, связывающие
величины: скорость, время, расстояние, цену, количество,
3.3
стоимость, производительность, время, объём работы, используя
арифметические действия, оценку, прикидку; пользоваться
единицами измерения соответствующих величин
3.4
Составлять буквенные выражения по условию задачи
3.5
Извлекать информацию, представленную в таблицах, на линейной,
столбчатой или круговой диаграммах, интерпретировать
представленные данные, использовать данные при решении задач
3.6
4
Представлять информацию с помощью таблиц, линейной и
столбчатой диаграмм
Наглядная геометрия
Приводить примеры объектов окружающего мира, имеющих
4.1
форму изученных геометрических плоских и пространственных
фигур, примеры равных и симметричных фигур
4.2
Изображать с помощью циркуля, линейки, транспортира на
нелинованной и клетчатой бумаге изученные плоские
геометрические фигуры и конфигурации, симметричные фигуры
4.3
Пользоваться геометрическими понятиями: равенство фигур,
симметрия;
использовать
терминологию,
связанную
с
симметрией: ось симметрии, центр симметрии
4.4
Находить величины углов измерением с помощью транспортира,
строить углы заданной величины, пользоваться при решении
задач градусной мерой углов, распознавать на чертежах острый,
прямой, развёрнутый и тупой углы
4.5
Вычислять
длину
ломаной,
периметр
многоугольника,
пользоваться единицами измерения длины, выражать одни
единицы измерения длины через другие
4.6
Находить, используя чертёжные инструменты, расстояния: между
двумя точками, от точки до прямой, длину пути на квадратной
сетке
4.7
Вычислять площадь фигур, составленных из прямоугольников,
использовать разбиение на прямоугольники, на равные фигуры,
достраивание до прямоугольника, пользоваться основными
единицами измерения площади,
измерения площади через другие
выражать
одни
единицы
4.8
Распознавать на моделях и изображениях пирамиду, конус,
цилиндр, использовать терминологию: вершина, ребро, грань,
основание, развёртка
4.9
Изображать на клетчатой бумаге прямоугольный параллелепипед
4.10
Вычислять объём прямоугольного параллелепипеда,
пользоваться основными единицами измерения объёма
4.11
Решать несложные задачи на нахождение
величин в практических ситуациях
куба,
геометрических
ПРОВЕРЯЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ СОДЕРЖАНИЯ
5 КЛАСС
Код
1
1.1
1.2
1.3
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа и нуль
Натуральное число. Ряд натуральных чисел. Число 0. Изображение
натуральных чисел точками на координатной (числовой) прямой
Позиционная система счисления. Римская нумерация. Десятичная
система счисления
Сравнение натуральных чисел, сравнение натуральных чисел с
нулём. Округление натуральных чисел
Сложение, вычитание, умножение и деление натуральных чисел.
Свойство нуля при сложении, свойства нуля и единицы при
1.4
умножении. Переместительное и сочетательное свойства (законы)
сложения
и
умножения,
распределительное
свойство
(закон)
умножения
1.5
Использование букв для обозначения неизвестного компонента и
записи свойств арифметических действий
Делители и кратные числа, разложение на множители. Простые и
1.6
составные числа. Признаки делимости на 2, 5, 10, 3, 9. Деление с
остатком
1.7
Степень с натуральным показателем. Запись числа в виде суммы
разрядных слагаемых
Числовое выражение. Вычисление значений числовых выражений,
1.8
порядок выполнения действий. Использование при вычислениях
переместительного и сочетательного свойств (законов) сложения и
умножения, распределительного свойства умножения
2
Дроби
Представление о дроби как способе записи части величины.
Обыкновенные
2.1
Смешанная
дроби.
дробь,
Правильные
представление
и
неправильные
смешанной
дроби
дроби.
в
виде
неправильной дроби и выделение целой части числа из неправильной
дроби. Изображение дробей точками на числовой прямой
2.2
Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дроби к
новому знаменателю. Сравнение дробей
Сложение и вычитание дробей. Умножение и деление дробей,
2.3
взаимно-обратные дроби. Нахождение части целого и целого по его
части
Десятичная запись дробей. Представление десятичной дроби в виде
2.4
обыкновенной. Изображение десятичных дробей точками на числовой
прямой. Сравнение десятичных дробей
2.5
3
3.1
Арифметические действия с десятичными дробями. Округление
десятичных дробей
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение
3.2
логических
задач.
Решение
задач
перебором
всех
возможных вариантов. Использование при решении задач таблиц и
схем
Решение задач, содержащих зависимости, связывающие величины:
3.3
скорость, время, расстояние, цену, количество, стоимость. Единицы
измерения: массы, объёма, цены, расстояния, времени, скорости.
Связь между единицами измерения каждой величины
3.4
Решение основных задач на дроби
3.5
Представление данных в виде таблиц, столбчатых диаграмм
4
Наглядная геометрия
Наглядные представления о фигурах на плоскости: точка, прямая,
4.1
отрезок, луч, угол, ломаная, многоугольник, окружность, круг. Угол.
Прямой, острый, тупой и развёрнутый углы
Длина отрезка, метрические единицы длины. Длина ломаной,
4.2
периметр многоугольника. Измерение и построение углов с помощью
транспортира
4.3
Наглядные представления о фигурах на плоскости: многоугольник,
прямоугольник, квадрат, треугольник; о равенстве фигур
Изображение фигур, в том числе на клетчатой бумаге. Построение
4.4
конфигураций из частей прямой, окружности на нелинованной и
клетчатой
бумаге.
Использование
свойств
сторон
и
углов
прямоугольника, квадрата
4.5
Площадь прямоугольника и многоугольников, составленных из
прямоугольников, в том числе фигур, изображённых на клетчатой
бумаге. Единицы измерения площади
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
прямоугольный параллелепипед, куб, многогранники. Изображение
4.6
простейших многогранников. Развёртки куба и параллелепипеда.
Создание
моделей
многогранников
(из
бумаги,
проволоки,
пластилина и других материалов)
4.7
Объём прямоугольного параллелепипеда, куба. Единицы измерения
объёма
6 КЛАСС
Код
1
Проверяемый элемент содержания
Натуральные числа
Арифметические действия с многозначными натуральными числами.
Числовые выражения, порядок действий, использование скобок.
1.1
Использование
при
вычислениях
переместительного
и
сочетательного свойств сложения и умножения, распределительного
свойства умножения
1.2
1.3
1.4
2
2.1
2.2
2.3
Округление натуральных чисел
Делители и кратные числа, наибольший общий делитель и
наименьшее общее кратное. Делимость суммы и произведения
Деление с остатком
Дроби
Обыкновенная дробь, основное свойство дроби, сокращение дробей.
Сравнение и упорядочивание дробей
Решение задач на нахождение части от целого и целого по его части.
Дробное число как результат деления
Представление десятичной дроби в виде обыкновенной дроби и
возможность представления обыкновенной дроби в виде десятичной
Десятичные дроби и метрическая система мер. Арифметические
2.4
действия и числовые выражения с обыкновенными и десятичными
дробями
2.5
Отношение. Деление в данном отношении. Масштаб, пропорция.
Применение пропорций при решении задач
Понятие процента. Вычисление процента от величины и величины по
2.6
её проценту. Выражение процентов десятичными дробями. Решение
задач на проценты. Выражение отношения величин в процентах
3
Положительные и отрицательные числа
Положительные и отрицательные числа. Целые числа. Модуль числа,
3.1
геометрическая интерпретация модуля числа. Изображение чисел на
координатной прямой. Числовые промежутки. Сравнение чисел
3.2
Арифметические действия с положительными и отрицательными
числами
Прямоугольная система координат на плоскости. Координаты точки
3.3
на плоскости, абсцисса и ордината. Построение точек и фигур на
координатной плоскости
4
Буквенные выражения
Применение
4.1
букв
предложений.
выражения
и
для
Свойства
числовые
записи
математических
выражений
и
арифметических
действий.
Буквенные
подстановки.
Буквенные
равенства,
нахождение неизвестного компонента
4.2
5
5.1
5.2
Формулы, формулы периметра и площади прямоугольника, квадрата,
объёма параллелепипеда и куба
Решение текстовых задач
Решение текстовых задач арифметическим способом
Решение
логических
задач.
Решение
задач
перебором
всех
возможных вариантов
Решение задач, содержащих зависимости, связывающих величины:
скорость,
5.3
время,
расстояние,
цена,
количество,
стоимость,
производительность, время, объём работы. Единицы измерения:
массы, стоимости, расстояния, времени, скорости. Связь между
единицами измерения каждой величины
5.4
5.5
5.6
Решение задач, связанных с отношением, пропорциональностью
величин, процентами; решение основных задач на дроби и проценты
Оценка и прикидка, округление результата. Составление буквенных
выражений по условию задачи.
Представление данных с помощью таблиц и диаграмм. Столбчатые
диаграммы. Чтение круговых диаграмм
6
6.1
6.2
6.3
6.4
6.5
6.6
Наглядная геометрия
Точка,
прямая,
отрезок,
луч,
угол,
ломаная,
многоугольник,
четырёхугольник, треугольник, окружность, круг
Взаимное расположение двух прямых на плоскости, параллельные
прямые, перпендикулярные прямые
Измерение расстояний: между двумя точками, от точки до прямой,
длина маршрута на квадратной сетке
Измерение и построение углов с помощью транспортира
Виды треугольников: остроугольный, прямоугольный, тупоугольный,
равнобедренный, равносторонний
Четырёхугольник. Прямоугольник, квадрат: использование свойств
сторон, углов, диагоналей
Изображение геометрических фигур на нелинованной бумаге с
6.7
использованием
циркуля,
линейки,
угольника,
транспортира.
Построения на клетчатой бумаге
6.8
Периметр многоугольника
Понятие
6.9
площади
фигуры,
единицы
измерения
площади.
Приближённое измерение площади фигур, в том числе на квадратной
сетке
6.10
6.11
Приближённое измерение длины окружности, площади круга
Симметрия:
центральная,
осевая
и
зеркальная.
Построение
симметричных фигур
Наглядные
представления
о
пространственных
фигурах:
параллелепипед, куб, призма, пирамида, конус, цилиндр, шар и
6.12
сфера. Изображение пространственных фигур. Примеры развёрток
многогранников,
цилиндра
и
конуса.
Создание
моделей
пространственных фигур (из бумаги, проволоки, пластилина и других
материалов)
6.13
Понятие объёма, единицы измерения объёма. Объём прямоугольного
параллелепипеда, куба
УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОГО
ПРОЦЕССА ОБЯЗАТЕЛЬНЫЕ УЧЕБНЫЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧЕНИКА
• Математика: 5-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 5 класс/ Виленкин
Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
• Математика: 6-й класс: базовый уровень: учебник: в 2 частях, 6 класс/ Виленкин
Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С. и другие, Акционерное общество «Издательство
«Просвещение»
МЕТОДИЧЕСКИЕ МАТЕРИАЛЫ ДЛЯ УЧИТЕЛЯ
Жохов В.И. Математический тренажер. 5 класс Пособие для учителя и учащихся.
Издательство "Мнемозина". Москва
А.С. Чесноков, К.И. Нешков Дидактические материалы по математике 5 класс
Издательство "Академкнига/учебник". Москва
В.Н. Рудницкая Тесты по математике 5 класс Издательство "Экзамен". Москва
А.П. Попова Поурочные разработки по математике 5 класс Издательство "ВАКО"
Москва
ЦИФРОВЫЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ РЕСУРСЫ И РЕСУРСЫ СЕТИ
http://window.edu.ru/
http://eorhelp.ru/
http://www.fcior.edu.ru
http://www.school-collection.edu.ru
http://www.openclass.ru/
http://powerpoint.net.ru/
http://karmanform.ucoz.ru/
www.sрhегеs.гu
СИСТЕМА ОЦЕНКИ ДОСТИЖЕНИЯ ОБУЧАЮЩИМИСЯ
ПЛАНИРУЕМЫХ РЕЗУЛЬТАТОВ ОСВОЕНИЯ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ
ПРОГРАММ НА УРОВНЕ ОСНОВНОГО ОБЩЕГО ОБРАЗОВАНИЯ
Оценка достижения планируемых результатов осуществляется в соответствии с
информационно-методическим письмом об особенностях преподавания
учебного
предмета «Математика» в 2025/2026 УЧЕБНОМ ГОДУ https://edsoo.ru/mr-matematika/
Официальный интернет-портал государственных услуг 
Официальный сайт Минпросвещения России 
Официальный сайт Министерства науки и высшего образования Российской Федерации 
Страница МАОУ СОШ9 на bus.gov.ru 
Федеральный портал "Российское образование" 
Дневник Свердловской области 
